(本小题满分10分)在极坐标系中,点坐标是,曲线的方程为;以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是的直线经过点.(1)写出直线的参数方程和曲
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(本小题满分10分)在极坐标系中,点坐标是,曲线的方程为;以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是的直线经过点.(1)写出直线的参数方程和曲
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
在极坐标系中,点
坐标是
,曲线
的方程为
;以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是
的直线
经过点
.
(1)写出直线
的参数方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求证直线
和曲线
相交于两点
、
,并求
的值.
答案
解:(1)直线
参数方程
, 曲线
的直角坐标方程为
;(2)
代入
,得
∵
,∴直线
的和曲线
相交于两点
、
,设
的两个根是
,
,∴
.
解析
试题分析:解:(1)∵点
的直角坐标是
,直线
倾斜角是
, …………(1分)
∴直线
参数方程是
,即
, ………(3分)
即
,
两边同乘以
得
,曲线
的直角坐标方程
曲线
的直角坐标方程为
;………………(5分)
(2)
代入
,得
∵
,∴直线
的和曲线
相交于两点
、
,………(7分)
设
的两个根是
,
,
∴
. ………………(10分)
点评:近几年的高考试题对选修4-4的考查都是以极坐标方程与参数方程混合命题,我们在复习的过程中要注意训练化极坐标方程和参数方程为普通方程
举一反三
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为:
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:
.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求直线
被曲线C截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
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若直线
被曲线
所截得的弦长大于
,求正整数
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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设实数
满足
,
,那么
的最大值是 ( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
直线
(
为参数,
为常数且
)被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,方程为
的曲线所截,求截得的弦长.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,定点
,点
在直线
上运动,当线段
最短时,点
的极坐标为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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