(本小题满分10分)直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,方程为的曲线所截,求截得的弦长.
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(本小题满分10分)直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,方程为的曲线所截,求截得的弦长.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
直线
(
为参数,
为常数且
)被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,方程为
的曲线所截,求截得的弦长.
答案
弦长
.
解析
试题分析:直线的普通方程为:
,
圆的普通方程为:
,
圆心到直线的距离
, ∴ 弦长
.
点评:中档题,学习参数方程、极坐标,其中一项基本的要求是几种不同形式方程的互化,其次是应用极坐标、参数方程,简化解题过程。本题将极坐标方程化为圆的标准方程,利用圆中的“特征三角形”,求得了弦长。
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,定点
,点
在直线
上运动,当线段
最短时,点
的极坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为
和
,它们的交点坐标为___________.
题型:不详
难度:
|
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(考生注意:只能从A,B,C中选择一题作答,并将答案填写在相应字母后的横线上,若多做,则按所做的第一题评阅给分.)
A.选修4-1:几何证明选讲
已知Rt△
ABC
的两条直角边
AC
,
BC
的长分别为3cm,4cm,以
AC
为直径的圆与
AB
交于点
D
,则
BD
的值为____.
B.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆
与直线
相切,求实数a的值______.
C.选修4-5:不等式选讲
不等式
对任意实数
恒成立,求实数
的取值范围____.
题型:不详
难度:
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已知圆
的参数方程为
为参数),以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
, 则直线被圆所截得的弦长是
.
题型:不详
难度:
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(1)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆
相交于
两点,若
,则直线l的极坐标方程为____________.
(2)(不等式选做题)不等式
对任意实数
恒成立,则实数
的取值范围是____________.
题型:不详
难度:
|
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