试题分析:(1)设极点为O,由该圆的极坐标方程为ρ=4,知该圆的半径为4,又直线l被该圆截得的弦长|AB|为4,所以∠AOB=60°,∴极点到直线l的距离为d=4×cos30°=,所以该直线的极坐标方程为. (2)f(x)=|x+3|-|x-1|=,画出函数f(x)的图象,如图,可以看出函数f(x)的最大值为4,故只要a2-3a≥4即可,解得或. 点评:中档题,(1)利用数形结合法,极值于直角三角形边角关系,确定得到极坐标方程。(2)通过分段讨论,将原函数化为分段函数,几何图形明确其最大值,进一步得到a的不等式。一般的,恒成立问题,往往要转化成求函数的最值。 |