已知:如图,中,,以为直径的 ⊙O交于点,于点.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的值.
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已知:如图,中,,以为直径的 ⊙O交于点,于点.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的值.
题型:浙江省月考题
难度:
来源:
已知:如图,
中,
,以
为直径的 ⊙O交
于点
,
于点
.
(1)求证:
是⊙O的切线;
(2)若
,求
的值.
答案
(1)证明:
,
.
又
,
.
又
于
,
,
.
是
的切线.
(2)连结
,
是直径,
,
,
,
举一反三
如图,割线ABC与⊙O相交于B、C两点,D为⊙O上一点,E为弧BC的中点,OE交BC于F,DE交AC于G,∠ADG=∠AGD。
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)如果AB=2,AD=4,EG=2,求⊙O的半径。
题型:月考题
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E。
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)若EC=3,BD=
,求⊙O的直径AC的长度;
(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由。
题型:江苏月考题
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如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥CD;
(2)若AD=2,AC=
,求AB的长
题型:湖北省模拟题
难度:
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如图,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,DE是⊙O的切线,且DE⊥EF,垂足为E.
(1)求证:AD平分∠CAE;
(2)若DE=4cm,AE=2cm,求⊙O的半径
题型:湖北省模拟题
难度:
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,CD∥AB,且AB是⊙O的直径,AE⊥CD交CD延长线于点E.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若AE=2,CD=3,求⊙O的直径.
题型:湖北省模拟题
难度:
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