如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2，过D、E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交点F． （1）求tan∠ADE的值；（2）点
题型：月考题难度：来源：
，过D、E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交点F． （1）求tan∠ADE的值；
（2）点G是线段AD上的一个动点（不运动至点A、D），GH⊥DE垂足为H，设DG为x，四边形AEHG的面积为y；请求出y与x之间的函数关系式；
（3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切，问满足条件的⊙O有几个？并请求出其中一个圆的半径．
答案
（2）
（3）有4个，r=1
举一反三
与⊙O相切于点
，⊙O的直径是8cm，且
，
．
平分∠ABC，DE⊥EB，交AB于D， ⊙O是ΔBDE的外接圆（2） 求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD=6，AE=
，求DE的长． 
中，点A在x轴的正半轴上， ⊙A交x轴于
两点，交y轴于D、E两点，已知⊙A的半径是5，点A的坐标为（3，0）（1）求D、E两点的坐标 ；
（2）过点D作⊙A的切线，交x轴于F点，连接
，求证：
；（3）若在弧
上有一个动点P，在弧DC上有一个动点Q，使得
，当点P运动时，点Q随之运动（保持
，如图2）问乘积
的值是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请求出其变化的范围. 
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