如图,在矩形ABCD中,AD=8,点E是AB边上的一点,AE=2,过D、E两点作直线PQ,与BC边所在的直线MN相交点F. (1)求tan∠ADE的值;(2)点

如图,在矩形ABCD中,AD=8,点E是AB边上的一点,AE=2,过D、E两点作直线PQ,与BC边所在的直线MN相交点F. (1)求tan∠ADE的值;(2)点

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如图,在矩形ABCD中,AD=8,点E是AB边上的一点,AE=2,过D、E两点作直线PQ,与BC边所在的直线MN相交点F.
(1)求tan∠ADE的值;
(2)点G是线段AD上的一个动点(不运动至点A、D),GH⊥DE垂足为H,设DG为x,四边形AEHG的面积为y;请求出y与x之间的函数关系式;
(3)如果AE=2EB,点O是直线MN上的一个动点,以O为圆心作圆,使⊙O与直线PQ相切,同时又与矩形ABCD的某一边相切,问满足条件的⊙O有几个?并请求出其中一个圆的半径.
答案
(1)tan∠ADE=
(2)
(3)有4个,r=1
举一反三
已知:⊙O的半径为3cm,圆心O到直线的距离为2cm,则直线与⊙O的位置关系是 [     ]
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不能确定
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如图,AB是⊙O的直径,CB切⊙O于点B,过点A作OC的平行线,交⊙O于点D,CD是⊙O的切线吗?为什么?
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如图,已知直线与⊙O相切于点,⊙O的直径是8cm,且
(1)求证:
(2)求OA的长. 
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已知:如图,在ΔABC中,∠C=90°,平分∠ABC,DE⊥EB,交AB于D, ⊙O是ΔBDE的外接圆
(2) 求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD=6,AE=,求DE的长.
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如图1,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上, ⊙A交x轴于两点,交y轴于D、E两点,已知⊙A的半径是5,点A的坐标为(3,0)
(1)求D、E两点的坐标 ;
(2)过点D作⊙A的切线,交x轴于F点,连接,求证:
(3)若在弧上有一个动点P,在弧DC上有一个动点Q,使得,当点P运动时,点Q随之运动(保持,如图2)问乘积的值是否发生变化,若不变,求出其值;若变化,请求出其变化的范围.
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