如图,已知直线与⊙O相切于点,⊙O的直径是8cm,且,.(1)求证:(2)求OA的长.
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如图,已知直线与⊙O相切于点,⊙O的直径是8cm,且,.(1)求证:(2)求OA的长.
题型:广东省月考题
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来源:
如图,已知直线
与⊙O相切于点
,⊙O的直径是8cm,且
,
.
(1)求证:
(2)求OA的长.
答案
(1)证明:连接OC,∵直线AB与⊙O相切于点
∴
(切线的性质)
又∵
∴
(等腰三角形“三线合一”)
(2)解:∵⊙O的直径是8cm
∴
又∵
∴在
中,根据勾股定理得:
因此。的长是
。
举一反三
已知:如图,在ΔABC中,∠C=90°,
平分∠ABC,DE⊥EB,交AB于D, ⊙O是ΔBDE的外接圆
(2) 求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD=6,AE=
,求DE的长.
题型:广东省月考题
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如图1,在平面直角坐标系
中,点A在x轴的正半轴上, ⊙A交x轴于
两点,交y轴于D、E两点,已知⊙A的半径是5,点A的坐标为(3,0)
(1)求D、E两点的坐标 ;
(2)过点D作⊙A的切线,交x轴于F点,连接
,求证:
;
(3)若在弧
上有一个动点P,在弧DC上有一个动点Q,使得
,当点P运动时,点Q随之运动(保持
,如图2)问乘积
的值是否发生变化,若不变,求出其值;若变化,请求出其变化的范围.
题型:广东省月考题
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作 BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结BC
(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)如果CD=6,tan∠BCD=
,求⊙O的直径
题型:模拟题
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已知:如图,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1) 求证:DE是⊙O的切线.
(2)作DG⊥AB交⊙O于G,垂足为F, 若∠C=30°, CB =8 , 求弦DG的长.
题型:模拟题
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已知:如图,在
中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC 于点D,过D点作DE⊥AC于E。
(1)试判断DE是否是⊙O的切线,并说明理由。
(2)若tanB=
,DE=4
,求⊙O的直径。
题型:模拟题
难度:
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