如图,AB=DF、AC=DE、BE=CF。(1)BC与EF相等吗?为什么?(2)你能找出一对全等三角形吗?说明你的理由;(3)这个图形中有等腰三角形吗?为什么?
题型:辽宁省期末题难度:来源:
如图,AB=DF、AC=DE、BE=CF。 |
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(1)BC与EF相等吗?为什么? (2)你能找出一对全等三角形吗?说明你的理由; (3)这个图形中有等腰三角形吗?为什么? |
答案
解:(1)相等,理由: ∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF; (2)能,△ABC≌△DFE 理由: ∵AB=DF,AC=DE,BC=EF ∴△ABC≌△DFE(SSS); (3)设AC与DE交于G,△GEC就是等腰三角形, 理由: ∵△ABC≌△DFE ∴∠DEF=∠ACB ∴△GEC是等腰三角形。 |
举一反三
已知,如图,四边形ABCD中,BD⊥CD,∠DAB=∠DBC=45°,△ABC的面积=4.5,则AB的长为( )。 |
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如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF且BE=CF。 求证:AB=DE。 |
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如图,AB=AD,∠C=∠E,∠EAB=∠CAD,求证:BC=DE。 |
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如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,AD=AB,CD=CB,求证:DE=BE。 |
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如图,在△ABC中,D是BC中点,E是CA延长线上一点,DE交AB于F,且AE=AF。 求证:EC=BF。 |
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