如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF且BE=CF。求证：AB=DE。

题型：北京期末题难度：来源：

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF且BE=CF。
求证：AB=DE。

答案

证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC与△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE。