如图，延长⊙O的半径OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC。求证：直线AB是⊙O的切线。

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如图，延长⊙O的半径OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC。
求证：直线AB是⊙O的切线。

答案

证明：连结OB，证OB⊥BA 即可

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，延长AB到C，使

，CD切⊙O于D，切线BF分别交CD及AD的延长线于E、F，求：∠F的度数。

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已知，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E。
求证：DE是这个圆的切线。

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如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=

，BC=2，求⊙O的半径．

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下列四个命题中正确的是：①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线 [ ]
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为

[ ]

A.5
B.

D.8

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