如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM. （

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如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x²-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM.

（1）求⊙M的半径.
（2）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线.

答案

（1）圆M的半径为1.5 ；
（2）证明“略”

举一反三

已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D。

（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CBA=120°，AB=2，求BC的值。

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如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）。

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如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4

，D是线段BC的中点。

（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。

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已知：如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连结BD并延长，使CD=BD，连结AC。过点D作DE⊥
AC，垂足是点E．过点B作BE⊥AB，交ED延长线于点F，连结OF。

求证：（1）EF是⊙O的切线；
（2）△OBF∽△DEC。

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已知 l是⊙O的切线，⊙O的直径AB=10cm，那么点A、B到直线 l的距离之和为（）cm。

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