如图，点D在的直径的延长线上，点C在上，AC=CD，∠D=30° （1）求证：CD是的切线；（2）若的半径为3，求阴影部分的面积。（结果保留）

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如图，点D在的直径的延长线上，点C在上，AC=CD，∠D=30°
（1）求证：CD是的切线；
（2）若的半径为3，求阴影部分的面积。（结果保留）

答案

（1）证明“略”
（2）

举一反三

如图P为正比例函数

图像上一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围。

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⊙O的半径为5，点P是直线L上的一点，且OP=5，则此直线L与⊙O的位置关系是（）。

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如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点， ∠ACB=90°，∠BAC=60°AC=2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；
（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A"B"O，AB分别与A"O、A"B"相交于M、N，如图（2）所示。
① 求旋转角∠AOA′的度数。
② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。
（1）过点E作直线EF交AC边于点F，当EF=AF时，求证：直线EF为半圆O的切线；
（2）当BD=3时，求线段DE的长。

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如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN=60° ，点A，C分别是射线BM，BN上的动点，且直线AC⊥BN。当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是

[ ]

A．8cm
B．6cm
C．4cm
D．2cm

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