如图(1),在平面直角坐标系中,Rt△ABC的AC边与x轴重合,且点A在原点, ∠ACB=90°,∠BAC=60°AC=2,;又一直径为2的⊙D与x轴切于点E(1,0); (1)若Rt△ABC沿x轴正方向移动,当斜边AB与⊙O相切时,试写出此时点A的坐标; (2)当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时,则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转,使斜边AB恰好经过点F(0,2),得Rt△A"B"O,AB分别与A"O、A"B"相交于M、N, 如图(2)所示。 ① 求旋转角∠AOA′的度数。 ② 求四边形FOMN的面积。(结果保留根号)