如果△ABC的顶点坐标分别是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），则重心的坐标是（　　）A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（2，4）

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如果△ABC的顶点坐标分别是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），则重心的坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（2，2）

C．（1，2）

D．（2，4）

答案

设△ABC重心的坐标为（x，y）
则

4+(-2)+4

6+1+(-1)

∴△ABC重心的坐标为（2，2）
故选B．

举一反三

平面直角坐标系xOy中，已知向量

=(6，1)，

=(x，y)，

=(-2，-3)，且

∥

．
（1）求x与y之间的关系式；
（2）若

⊥

，求四边形ABCD的面积．

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在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．
（2）在第（1）问的条件下，求对角线AD、BC的长．

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已知向量

=(cos2x，sin2x)，

，-1)，设f(x)=

•

．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若锐角α满足f（α）=1，求tan2α的值．

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在椭圆

+y2=1上，对不同于顶点的任意三个点M，A，B，存在锐角θ，使

=cosθ

+sinθ

．则直线OA与OB的斜率之积为______．

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设F为抛物线x²=8y的焦点，点A，B，C在此抛物线上，若

=0，则|

|+|

|=______．

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