平面直角坐标系xOy中,已知向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),且AD∥BC.(1)求x与y之间的关系式;(2)若AC⊥BD,求四边形
试题库
首页
平面直角坐标系xOy中,已知向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),且AD∥BC.(1)求x与y之间的关系式;(2)若AC⊥BD,求四边形
题型:不详
难度:
来源:
平面直角坐标系xOy中,已知向量
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3)
,且
AD
∥
BC
.
(1)求x与y之间的关系式;
(2)若
AC
⊥
BD
,求四边形ABCD的面积.
答案
解(1)由题意得
AD
=
AB
+
BC
+
CD
=(x+4,y-2)
,
BC
=(x,y)
,…2分
因为
AD
∥
BC
,
所以(x+4)y-(y-2)x=0,即x+2y=0,①…4分
(2)由题意得
AC
=
AB
+
BC
=(x+6,y+1)
,
BD
=
BC
+
CD
=(x-2,y-3)
,…6分
因为
AC
⊥
BD
,
所以(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0,即x
2
+y
2
+4x-2y-15=0,②…8分
由①②得
x=2
y=-1
或
x=-6
y=3.
…10分
当
x=2
y=-1
时,
AC
=(8,0)
,
BD
=(0,-4)
,
则
S
四边形ABCD
=
1
2
|
AC
||
BD
|=16
…12分
当
x=-6
y=3
时,
AC
=(0,4)
,
BD
=(-8,0)
,
则
S
四边形ABCD
=
1
2
|
AC
||
BD
|=16
…14分
所以,四边形ABCD的面积为16
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标.
(2)在第(1)问的条件下,求对角线AD、BC的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(cos2x,sin2x)
,
b
=(
3
,-1)
,设
f(x)=
a
•
b
.
(Ⅰ) 求f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ) 若锐角α满足f(α)=1,求tan2α的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在椭圆
x
2
2
+
y
2
=1
上,对不同于顶点的任意三个点M,A,B,存在锐角θ,使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
.则直线OA与OB的斜率之积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设F为抛物线x
2
=8y的焦点,点A,B,C在此抛物线上,若
FA
+
FB
+
FC
=0
,则
|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左焦点F
1
,O为坐标原点,点P在椭圆上,点Q在椭圆的右准线上,若
PQ
=2
F
1
O
,
F
1
Q
=λ(
F
1
P
|
F
1
P
|
+
F
1
O
|
F
1
O
|
)(λ>0)
则椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
请你运用所学的化学知识判断,下列有关化学观念的叙述错误的是[ ]A.几千万年前地球上一条恐龙体内的某个原子可能在
For those who make journeys across the world, the speed of t
在探究“滑轮组机械效率”的实验中,实验的原理是 ______.机械的机械效率总是 ______1(选填“大于”或“小于”
下列标点使用正确的一项是[ ]A、在这令我惊喜的天地里,我渴望生活、渴望创造、渴望有一副轻灵的翅膀,摆脱这沉重的
从A-E五个选项中,选出能与下列各句正确匹配的答语。A. Sure! You"re welcome. B. See yo
根据拼音写出相应的词语。(6分)(1)然而圆规很不平,显出bǐ yí( )的神色。(2)我母亲对我们的jié
下列语句中标点符号使用正确的一项是[ ]A.今天我们班到效外分组活动,你是参加义务劳动小组呢?还是参加社会调查小
【题文】(26分)阅读图文资料,完成下列各题。材料一年降水量仅200mm左右,蒸发量达1600mm的宁夏平原,因黄河贯穿
在繁殖期间,雄孔雀展示艳丽的尾羽,杜鹃不停的高声鸣叫,这是鸟类在A.取食B.筑巢C.求偶D.占区
Can you lend me the magazine _____ last week?A.you bought it
热门考点
如图6-3-16所示,一小定滑轮距离地面高刚好为一链条的长度L,有一个人用轻绳跨过滑轮系住链条的一端,用力将全部堆放在地
读“重庆市位置”示意图,回答下列问题。(1)图中字母代表的地理事物,A是____________(河流)。 (2)该图显
分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影.
阅读下列材料:中国古代的政治制度存在着“权力制衡”,除了文武制衡,还有行政与监察机构的制衡,行政机构之间的制衡,地方官员
I love collecting old paving bricks (铺路砖 ). It is my favouri
下图中心点为地球北极,读图完成下列各题:小题1:若阴影部分表示黑夜,则甲地的时间为 ( )A.8时B.9
如下图,一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30 °正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行4000米
李小龙靠自己的每一个腾空、踢腿、出拳征服了世界,在自己先天不占优势的条件下,李小龙不仅练就了一身惊世骇俗的武功,还自创了
完形填空(共15小题,每小题1分,共15分)阅读下面短文,掌握其大意,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项
.(本小题满分12分)已知函数,是常数)在x=e处的切线方程为,既是函数的零点,又是它的极值点.(1)求常数a,b,c的
秦始皇陵及深埋两千多年的兵马俑
圆内接四边形
罪恶的“三角贸易”
化学反应的实质
认识社会与价值选择
商业中心和国际贸易
世界地理概况
酸的物理性质及用途
中国台湾省、香港和澳门
政治文化中心
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.