已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC。（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B

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已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC。
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？请说明理由。

答案

（1）“略”；（2）△ABC为等腰三角形。

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，连结BC，若∠P=50°，求∠B的度数。

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如图，⊙O的半径是

，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。
（1）写出⊙O上所有格点的坐标；
（2）设为经过⊙O上任意两个格点的直线。
① 满足条件的直线共有多少条？
② 求直线同时经过第一、二、四象限的概率。

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⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是[ ]

A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定

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在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定[ ]
A．与x轴相离、与y轴相切
B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相切、与y轴相离　
D．与x轴、y轴都相切

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在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A为圆心，分别以下列长为半径作圆，请你判定⊙A与直线BC的位置关系。
（1）6；（2）8；（3）12。

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