如图，⊙O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。（1）写出⊙O上所有格点的坐标；（2）设为经过⊙O上任意两个格点的

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如图，⊙O的半径是

，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。
（1）写出⊙O上所有格点的坐标；
（2）设为经过⊙O上任意两个格点的直线。
① 满足条件的直线共有多少条？
② 求直线同时经过第一、二、四象限的概率。

答案

解：（1）格点坐标为：

、

（2）满足条件的直线共有28条
（3）“直线l同时经过第一、二、四象限”记为事件A，它的发生有4种可能，所有事件A发生的概率P(A)=

，即直线l同时经过第一、二、四象限的概率为

。

举一反三

⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是[ ]

A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定

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在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定[ ]
A．与x轴相离、与y轴相切
B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相切、与y轴相离　
D．与x轴、y轴都相切

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在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A为圆心，分别以下列长为半径作圆，请你判定⊙A与直线BC的位置关系。
（1）6；（2）8；（3）12。

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如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C= 22.5°，∠A=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。

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如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交 OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。

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