函数y=x-3x+1+(x-1)0的自变量x的取值范围是______;已知反比例函数y=2x的图象过点(a-1,2),则a=______;半径分别为1cm、2c
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函数y=x-3x+1+(x-1)0的自变量x的取值范围是______;已知反比例函数y=2x的图象过点(a-1,2),则a=______;半径分别为1cm、2c
题型:不详
难度:
来源:
函数y=
x-3
x+1
+(x-1)
0
的自变量x的取值范围是______;已知反比例函数y=
2
x
的图象过点(a-1,2),则a=______;半径分别为1cm、2cm的两圆相切,则圆心距为______.
答案
依题意有x+1>0且x-1≠0,
解得x>-1且x≠1.
把(a-1,2)代入y=
2
x
可得
2
a-1
=2,
解得a=2,
将a=2代入a-1=2-1=1≠0,
所以a=2是原方程的解.
∵这两圆相切,
∴两圆位置关系是内切或外切;
当两圆内切时d=2-1=1cm;当两圆外切时d=2+1=3cm.
则这两个圆的圆心距是1cm或3cm.
故答案为:x>-1且x≠1;2;1cm或3cm.
举一反三
如图,以⊙O上一点O
1
为圆心作圆和⊙O相交于A,B两点,过A作直线CD交⊙O于C,交⊙O
1
于D.CB交⊙O
1
于E,AB与CO交于F.
求证:(1)AC•BC=CF
2
+AF•BF;
(2)∠CDB=∠CBD.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O
1
、⊙O
2
的直径分别为2cm和4cm,现将⊙O
1
向⊙O
2
平移,当O
1
O
2
=______cm时,⊙O
1
与⊙O
2
相切.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O
1
与⊙O
2
外切于点P,AB是两圆外公切线,A、B为切点,AB与O
1
O
2
的延长线交于C点,在AP延
长线上有一点E,满足
AP
AB
=
AC
AE
,PE交⊙O
2
于D.
(1)求证:AC⊥EC;
(2)求证:PC=EC;
(3)若AP=4,PD=
9
4
,求
BC
EC
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,A是⊙O
1
、⊙O
2
的一个交点,点M是O
1
O
2
的中点,过点A的直线BC垂直于MA,分别交⊙O
1
、⊙O
2
于B、C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若O
1
A切⊙O
2
于点A,弦AB、AC的弦心距分别为d
l
、d
2
,求证:d
1
+d
2
=O
1
O
2
;
(3)在(2)条件下,若d
1
d
2
=1,设⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为R、r,求证:R
2
+r
2
=
(
R
2
+
r
2
)
2
R
2
r
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于点A和点B,且点O
1
在⊙O
2
上,过点A的直线CD分别与
⊙O
1
、⊙O
2
交于点C、D,过点B的直线EF分别与⊙O
1
、⊙O
2
交于点E、F,⊙O
2
的弦O
1
D交AB于P.
求证:(1)CE
∥
DF;
(2)O
1
A
2
=O
1
P•O
1
D.
题型:不详
难度:
|
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