在△ABC中,cosB=32,∠C=45°,AB=8,以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离,则⊙C的半径不可能为( )A.5B.6C.7D.15
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在△ABC中,cosB=32,∠C=45°,AB=8,以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离,则⊙C的半径不可能为( )A.5B.6C.7D.15
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,
cosB=
3
2
,∠C=45°,AB=8,以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离,则⊙C的半径不可能为( )
A.5
B.6
C.7
D.15
答案
过A作AD⊥BC于D.
在Rt△ABD中,易知∠B=30°,则AD=4,BD=4
3
;
在Rt△ACD中,∠C=45°,则CD=AD=4;
∴BC=BD+CD=4
3
+4≈10.9;
①当⊙B与⊙C外离时,(设⊙C的半径为r)则有:
r+4<BC=10.9,即0<r<6.9;
②当⊙B内含于⊙C时,则有:
r-4>BC=10.9,即r>14.9;
综合四个选项,只有C选项不在r的取值范围内,故选C.
举一反三
如图,⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
、⊙O
4
、⊙O的半径均为2cm,⊙O与⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
、⊙O
4
得四边形O
1
O
2
O
3
O
4
,则图中阴影部分的面积为( )
A.(16-4π)cm
2
B.(16-8π)cm
2
C.(32-4π)cm
2
D.(32-8π)cm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,外切于P点的⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2cm和4cm,连心线交⊙O
1
于点A,交⊙O
2
于点B,AC与⊙O
2
相切于点C,连接PC,则PC的长为( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
题型:不详
难度:
|
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如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( )
A.内含
B.相交
C.相切
D.外离
题型:不详
难度:
|
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已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O
1
O
2
的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知两个圆的半径分别为2和7,两个圆的圆心之间的距离是5,则这两个圆的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
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