如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S-1），

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如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S-1），

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如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S-1），直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3=
1
3
S1=
1
3
S2，求S．
答案
由题设可得：





5(S-1)=4S-S1-S2-S3
S1=S2=3S3

∴S3=
5-S
7
．①
又2S-
1
2
S1-S2-
1
2
S3=8，
即：2S-5S3=8 ②
把①代入②消去S3得：S=
81
19
．
举一反三
如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是（　　）
A．外离B．内含C．外切D．内切
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在△ABC中，cosB=


3
2
，∠C=45°，AB=8，以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离，则⊙C的半径不可能为（　　）
A．5B．6C．7D．15
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如图，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4、⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4得四边形O1O2O3O4，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．（16-4π）cm2B．（16-8π）cm2C．（32-4π）cm2D．（32-8π）cm2

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如图，外切于P点的⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和4cm，连心线交⊙O1于点A，交⊙O2于点B，AC与⊙O2相切于点C，连接PC，则PC的长为（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（　　）
A．内含B．相交C．相切D．外离

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