如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点B的一直线和两圆分别相交于点C和D,设此两圆的半径为R1,R2.求证:AC:AD=R1:R2.

如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点B的一直线和两圆分别相交于点C和D,设此两圆的半径为R1,R2.求证:AC:AD=R1:R2.

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过点B的一直线和两圆分别相交于点C和D,设此两圆的半径为R1,R2.求证:AC:AD=R1:R2魔方格
答案

魔方格
证明:作AN⊥CD,
垂足为点N,
连接AB,
有AC?AB=AN.2R1,①
AB?AD=AN?2R2.②
①÷②,得
AC
AD
=
R1
R2

∴AC:AD=R1:R2
举一反三
已知:⊙O与⊙O1外切于C,P是⊙O上任一点,PT与⊙O1相切于点T.求证:PC:PT是定值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,六片相同的恰可不重迭盖满一个直径是12吋披萨的直径.如果用24片这样的圆形香肠彼此不重迭的铺在这个披萨上,则这个披萨有几分之几被这24片圆形香肠所覆盖______?
(A)
1
2
(B)
2
3
(C)
3
4
(D)
5
6
(E)
7
8
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
半径分别为3cm和4cm的圆,一条内公切线长为7cm,则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是______度.
题型:沈阳难度:| 查看答案
已知:⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和3cm,两圆的圆心距是9cm,则两圆的位置关系是(  )
A.外离B.外切C.相交D.内切
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB
魔方格
并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F.
(1)求证:
CA
CD
=
AF
DE

(2)若
CA
AD
=
3
2
,圆O1的半径为2,且∠C=30°,求DE的长.
题型:乌鲁木齐难度:| 查看答案
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