如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过点B的一直线和两圆分别相交于点C和D，设此两圆的半径为R1，R2．求证：AC：AD=R1：R2．

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过点B的一直线和两圆分别相交于点C和D，设此两圆的半径为R₁，R₂．求证：AC：AD=R₁：R₂．魔方格

答案

证明：作AN⊥CD，
垂足为点N，
连接AB，
有AC?AB=AN.2R1，①
AB?AD=AN?2R²．②
①÷②，得

，
∴AC：AD=R₁：R₂．

举一反三

已知：⊙O与⊙O₁外切于C，P是⊙O上任一点，PT与⊙O₁相切于点T．求证：PC：PT是定值．

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如图所示，六片相同的恰可不重迭盖满一个直径是12吋披萨的直径．如果用24片这样的圆形香肠彼此不重迭的铺在这个披萨上，则这个披萨有几分之几被这24片圆形香肠所覆盖______？
（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

．

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半径分别为3cm和4cm的圆，一条内公切线长为7cm，则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是______度．

题型：沈阳难度：| 查看答案

已知：⊙O₁和⊙O₂的半径分别为5cm和3cm，两圆的圆心距是9cm，则两圆的位置关系是（　　）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知圆O₁与圆O₂相交于A，B两点，直线O₁A交圆O₁于C，交圆O₂于D，连接CB
魔方格

并延长交圆O₂于E，AF切圆O₁于A，交CE于F．
（1）求证：

；
（2）若

，圆O₁的半径为2，且∠C=30°，求DE的长．

题型：乌鲁木齐难度：| 查看答案