半径分别为3cm和4cm的圆,一条内公切线长为7cm,则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是______度.
题型:沈阳难度:来源:
半径分别为3cm和4cm的圆,一条内公切线长为7cm,则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是______度. |
答案
连接圆心和切点,易知图中的两三角形相似,并且相似比为3:4, 那么可得到内公切线被分成3和4两部分. 则这两个三角形为等腰直角三角形. ∴内公切线与连心线所夹的锐角的度数是45°. 故答案应填45°. |
举一反三
已知:⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和3cm,两圆的圆心距是9cm,则两圆的位置关系是( ) |
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线O1A交圆O1于C,交圆O2于D,连接CB
并延长交圆O2于E,AF切圆O1于A,交CE于F. (1)求证:=; (2)若=,圆O1的半径为2,且∠C=30°,求DE的长. |
两个等圆相交于A、B两点,过B作直线分别交两圆于点C、D.那么△ACD一定是 ______三角形.(要求以边或角的分类作答) |
已知⊙O1和⊙O2相外切,它们的半径分别是1厘米和3厘米.那么半径是4厘米,且和⊙O1、⊙O2都相切的圆共有( ) |
2008年奥运会将在中国北京举行,如图五个相连的圆环是国际奥运会旗上的图案,那么这五个圆中的任意两个圆的位置关系是______. |
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