图①、②是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图①、图②两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b（不记接头部分），则a、b的大小关系为：a______b（填

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图①、②是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图①、图②两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b（不记接头部分），则a、b的大小关系为：a______b（填“＜”、“=”或“＞”）．魔方格

答案

如图，设每根钢管的半径是r，
连接每个角的圆心到切点的连线，则在1图中，四个角的扇形的圆心角都是90°，AB=ED=4r，GF=CN=2r，四段圆弧长的和为2πr，
∴a的长为12r+2πr；
在2图中，VH=TR=QW=4，三个角的扇形的圆心角都是120°，
∴b的长为：12r+2πr，
∴a=b．

举一反三

已知⊙O₁的直径为10cm，⊙O₂的直径为6cm，O₁O₂=8cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（　　）

A．相交

B．内切

C．外切

D．外离

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已知⊙O₁与⊙O₂外切，半径分别为1cm和3cm，则半径为4cm且与两圆都相切的⊙P一共可以作出（　　）

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是（　　）

A．⊙P的半径可以为2cm

B．⊙P的半径可以为10cm

C．符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线

D．符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线

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如果两个圆的公切线共有3条，那么这两个圆的位置关系是（　　）

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切

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已知⊙O₁的半径是3，⊙O₂的半径是4，O₁O₂=8，则这两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．内含

D．外离

题型：深圳难度：| 查看答案