如图,图1中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为C1;图2中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长和为C2;图3中的九个圆的半径
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如图,图1中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为C1;图2中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长和为C2;图3中的九个圆的半径
题型:不详
难度:
来源:
如图,图1中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为C
1
;图2中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长和为C
2
;图3中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长和为C
3
;…,依此规律,当正方形边长为2时,则C
8
=______.(计算结果用π表示)
答案
∵正方形边长为2
图1中圆的半径是1,
∴这个圆的周长为C
1
;=2π×1=2π;
∵图2中每个圆的半径都是
1
2
,
∴C
2
=4×2π×
1
2
=4π=2×2π;
∵图3中每个圆的半径是
2
6
=
1
3
,
∴C
3
=9×2π×
1
3
=6π=3×2π;
同理C
4
=16×2π×
2
8
=8π=4×2π;
C
5
=25×2π×
2
10
=10π;
C
6
=36×2π×
2
12
=12π;
C
7
=49×2π×
2
14
=14π;
C
8
=64×2π×
2
16
=16π=8×2π;
故答案为:16π.
举一反三
如图,⊙O
1
与⊙O
2
外切于点P,过点P的直线AB分别交⊙O
1
,⊙O
2
于点A,B.已知O
1
A:O
2
B=3:2,则PA:PB=______.
题型:不详
难度:
|
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B.相交
C.外切
D.外离
题型:同安区模拟
难度:
|
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如图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是( )
A.外离
B.相交
C.外切
D.内切
题型:丽水
难度:
|
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2
.
题型:南漳县模拟
难度:
|
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A.1
B.2
C.3
D.4
题型:吉林
难度:
|
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