若半径为1cm或2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3的圆有多少个？

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答案

解：有三种情况共5个圆。
1、与⊙O₁和⊙O₂都相外切（存在2个）；
2、与⊙O1和⊙O₂都相内切（存在1个）；
3、和⊙O₁和⊙O₂中的一个内切，另一个外切（存在2个）。

举一反三

如图，⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是（）。

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已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距d为 [ ]
A.4
B.10
C.4或10
D. 4≤d≤10

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程x²-3x+2=0的两根，且O₁O₂=2，请判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系。

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半径分别为5和3

的两圆相交，测得公共弦长为6，求两圆的圆心距是多少？

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已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是[ ]
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离

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