已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2-3x+2=0的两根,且O1O2=2,请判断⊙O1和⊙O2的位置关系。
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已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2-3x+2=0的两根,且O1O2=2,请判断⊙O1和⊙O2的位置关系。 |
答案
解:将方程x2-3x+2=0化为(x-1)(x-2)=0,解得x1=1,x2=2, ∵O1O2=2 ∴x2-x1<O1O2<x1+x2, ∴⊙O1和⊙O2相交。 |
举一反三
半径分别为5和3的两圆相交,测得公共弦长为6,求两圆的圆心距是多少? |
已知两圆的半径分别为5cm和7cm,圆心距为8cm,那么这两个圆的位置关系是 |
[ ] |
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 |
⊙O从直线AB上的点A(圆心O始终在直线AB上,移动速度1cm/秒)向右运动,已知线段AB=6cm,⊙O、⊙B的半径分别为1cm和2cm,当两圆相交时,⊙O的运动时间t(秒)的取值范围为( )。 |
已知△ABC的三边分别是a、b、c,两圆的半径r1=a,r2=b圆心距d=c,则这两个圆的位置关系是( )。 |
若⊙O1与⊙O2相切,且O1O2=5,⊙O1的半径r1=2,则⊙O2的半径r2是 |
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A.3 B.5 C.7 D.3或7 |
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