如图，⊙O沿凸多边形A1A2A3…An-1An的外侧（圆与边相切）作无滑动的滚动．假设⊙O的周长是凸多边形A1A2A3…An-1An的周长的一半，那么当⊙O回到

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O沿凸多边形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的外侧（圆与边相切）作无滑动的滚动．假设⊙O的周长是凸多边形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的周长的一半，那么当⊙O回到出发点时，它自身滚动的圈数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由于凸多边形周长是圆周长的2倍，另外凸多边形的外角和是360°，
所以⊙O回到出发点时共滚动2+1=3圈．
故选C．

举一反三

若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃、r₄、r₆，则r₃：r₄：r₆=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　）

A．75°

B．95°

C．105°

D．115°

题型：不详难度：| 查看答案

若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃，r₄，r₆，则r₃：r₄：r₆等于（　　）

A．1：

：

B．

：

：1

C．1：2：3

D．3：2：1

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧

上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是______度．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）如图1，已知△PAC是圆O的内接正三角形，那么∠OAC﹦______；
（2）如图2，设AB是圆O的直径，AC是圆的任意一条弦，∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°，那么AC能否成为圆内接正多边形的一条边？若有可能，那么此多边形是几边形？请说明理由﹒
②若AC是圆的内接正n边形的一边，则用含n的代数式表示α应为______﹒

题型：不详难度：| 查看答案