如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点,则∠BPC的度数是______度.

如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点,则∠BPC的度数是______度.

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如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P在劣弧
CD
上不同于点C得到任意一点,则∠BPC的度数是______度.
答案
连接OB,OC,如图所示:
∵四边形ABCD为正方形,∴∠BOC=90°,
∴∠P=
1
2
∠BOC=45°.
故答案为:45.
举一反三
(1)如图1,已知△PAC是圆O的内接正三角形,那么∠OAC﹦______;
(2)如图2,设AB是圆O的直径,AC是圆的任意一条弦,∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°,那么AC能否成为圆内接正多边形的一条边?若有可能,那么此多边形是几边形?请说明理由﹒
②若AC是圆的内接正n边形的一边,则用含n的代数式表示α应为______﹒
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圆内接正六边形和同圆外切正六边形面积的比为(  )
A.


3
:2
B.1:2C.3:4D.1:4
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如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为4


3
cm,则⊙O的半径为______cm.
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正三角形的边长是2


3
cm,则它的外接圆半径是______cm.
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若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为(  )
A.6,3


2
B.3


2
,3
C.6,3D.6


2
3


2
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