正三角形的边长是23cm,则它的外接圆半径是______cm.

正三角形的边长是23cm,则它的外接圆半径是______cm.

题型:不详难度:来源:
正三角形的边长是2


3
cm,则它的外接圆半径是______cm.
答案
如图所示,△ABC是等边三角形,BC=a,
连接OB、OC,过O作OD⊥BC于D,则∠BOC=
360
3
=120°,∠BOD=
1
2
∠BOC=60°,BD=
2


3
2
=


3

故OB=
BD
sin∠BOD
=


3


3
2
=2.
故答案是:2.
举一反三
若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为(  )
A.6,3


2
B.3


2
,3
C.6,3D.6


2
3


2
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若一个正九边形的边长为a,则这个正九边形的半径是(  )
A.
a
cos20°
B.
a
sin20°
C.
a
2cos20°
D.
a
2sin20°
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正六边形的面积是18


3
,则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为______.
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正六边形的外接圆的圆心是O,半径是4cm,则这个正六边形的边心距是______cm.
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如图,已知⊙O的半径为2,弦AB的长为2


3
,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点(点C、D均不与A、B重合).
(1)求∠ACB;
(2)求△ABD的最大面积.
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