如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度数．

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答案

∵∠BOD=80°，∴∠BAD=40°．
又∵ABCD是圆的内接四边形，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=140°．

举一反三

如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为______．

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如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．
（1）求证：DE=DC．
（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

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如果正四边形的边心距为2，那么这个正四边形的外接圆的半径等于（　　）

A．2

B．4

C．

D．2

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如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为______．

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如图，已知正三角形的边长2a
（1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；
（2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积？
（3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论；
（4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

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