如图，A，B，C，D四点在⊙O上，四边形ABCD的一条外角∠DCE=70°，则∠BOD等于（　　）A．35°B．70°C．110°D．140°

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如图，A，B，C，D四点在⊙O上，四边形ABCD的一条外角∠DCE=70°，则∠BOD等于（　　）

A．35°

B．70°

C．110°

D．140°

答案

（圆的内接四边形外角等于内对角）
∵四边形ABCD的一条外角∠DCE=70°，
∴∠A=∠DCE=70°，
∴∠BOD=2∠A=140°．
故选D．

举一反三

如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为______．

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如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为______．

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如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
（1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
（2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）；
（3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

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正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（　　）

A．互余

B．互补

C．互余或互补

D．不能确定

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已知正六边形的边心距为

，则它的周长是（　　）

A．6

B．12

C．6

D．12

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如图，A，B，C，D四点在⊙O上，四边形ABCD的一条外角∠DCE=70°，则∠BOD等于（ ）A．35°B．70°C．110°D．140°