如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵∠POM=45°，∠DCO=90°，
∴∠DOC=∠CDO=45°，
∴△CDO为等腰直角三角形，
那么CO=CD．
连接OA，可得到直角三角形OAB，
∴AB=BC=CD=CO，BO=BC+CO=BC+CD=2AB，
那么AB²+OB²=5²，
∴AB²+（2AB）²=5²，
∴AB的长为

．

举一反三

如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
（1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
（2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）；
（3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（　　）

A．互余

B．互补

C．互余或互补

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知正六边形的边心距为

，则它的周长是（　　）

A．6

B．12

C．6

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（　　）

A．不能构成三角形

B．这个三角形是等腰三角形

C．这个三角形是直角三角形

D．这个三角形是钝角三角形

题型：不详难度：| 查看答案