如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数．

题型：不详难度：来源：

答案

连接BC，
∵AB是圆的直径，
∴∠ACB=90°，∠C=65°，∠BCD=90°-∠C=90°-65°=25°，
∵∠D=47°，
∴∠ABC=∠D=47°，
在△BCE中，∠CEB=180°-∠BCD-∠ABC=180°-25°-47°=108°．

举一反三

如图，⊙O₁和⊙O₂都经过A，B两点，经过点A的直线CD交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，经过点B的直线EF交⊙O₁于E，交⊙O₂于F．求证：CE∥DF．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆内接正方形的边长为

，则该圆的内接正六边形的边长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O中，C是弧AB上的一点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数是（　　）

A．80°

B．100°

C．120°

D．130°

题型：不详难度：| 查看答案

若一边长为40cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为______cm．（铁丝粗细忽略不计）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

题型：不详难度：| 查看答案