如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD=______度．

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答案

∵AB=AC=AD，
∴点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，
∴∠CBD是弧CD对的圆周角，∠CAD是弧CD对的圆心角；
∵∠CAD=76°，
∴∠CBD=

∠CAD=

×76°=38°．

举一反三

线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是______度．

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交

于D．

（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并予以证明．

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圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=5：2：1，则∠D=______．

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如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是______．

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如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，AB=

，则点B到AE的距离为______．

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