钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为a的方形螺母，问下料时至少要用直径多大的圆钢？

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钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为a的方形螺母，问下料时至少要用直径多大的圆钢？魔方格

答案

由圆周角定理可知AC为⊙O的直径，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=a，
∴AC=

AD2+CD2

a2+a2

a．
故答案为：

a．

举一反三

（1）如图，EF是⊙O的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD，要求所作正方形的一组对边AD、BC垂直于EF．（见示意图；不写作法，但须保留作图痕迹）；
（2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数．魔方格

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△EAB∽△ECD．在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明．魔方格

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一个正多边形的中心角为90°，它的边心距为a，则它的半径为（　　）

A．

B．

C．2

D．4a

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小强用一张直径为10的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的周长是______，面积是______．

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正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？

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