如图,圆内接四边形ABCD中,AC、BD交于E点,且BC=DC,则图中共有相似三角形( )A.2对B.4对C.6对D.8对
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如图,圆内接四边形ABCD中,AC、BD交于E点,且BC=DC,则图中共有相似三角形( ) |
答案
根据圆周角定理,得∠BAC=∠CAD=∠BDC,∠CBD=∠CAD,∠ABD=∠ACD,∠ACB=∠ADB, ∴△ABE∽△DCE∽△ACD,△BCE∽△ADE∽△ABC. 共6对. 故选C. |
举一反三
对于平面图形A,若存在一个或一个以上的圆,使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖,图1中的三角形被一个圆所覆盖,图2中的四边形被两个圆所覆盖,若长宽分别为2cm与1cm的矩形被两个半径均为r的圆覆盖,则r的最小值为______cm.
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如图有一个边长为1.5cm的正六边形,如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形,那么这张圆形纸片的最小半径为______cm. |
半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为______. |
边长为a的圆内接正三角形的边心距与半径之比是( ) |
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