(本题满分14分)已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与相交于、,.⑴求、的值;⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
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(本题满分14分)已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与相交于、,.⑴求、的值;⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)
已知椭圆
:
的离心率为
,过坐标原点
且斜率为
的直线
与
相交于
、
,
.
⑴求
、
的值;
⑵若动圆
与椭圆
和直线
都没有公共点,试求
的取值范围.
答案
(1)
,
(2)
解析
⑴依题意,
:
……1分,不妨设设
、
(
)……2分,
由
得
,
……3分,所以
……5分,
解得
,
……6分.
⑵由
消去
得
……7分,动圆与椭圆没有公共点,当且仅当
或
……9分,解得
或
……10分。动圆
与直线
没有公共点当且仅当
,即
……12分。解
或
……13分,得
的取值范围为
……14分.………………14分
举一反三
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
x
轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设
P
为该椭圆上的动点,
C
、
D
的坐标分别是
,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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若
是
内一点,
是椭圆的左焦点,点
在椭圆上,则
的最大值为 ,最小值为
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
的左焦点为
,过点
的直线与椭圆
相交于
两点,直线
的倾斜角为60o,
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)如果
,求椭圆
的方程
题型:不详
难度:
|
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(
本题满分13分)
如图,点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.
(1)求点P的坐标;
(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的准线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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