同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是______．

题型：不详难度：来源：

答案

如图所示，设圆的半径为R，
∵∠AOF=

360°

180°

，
∴AB=2AF=2Rsin

180°

；
同理，∵∠BOF=

360°

180°

，
∴CD=2DE=2Rtg

180°

，
∴同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是cos

180°

．
故答案为：cos

180°

．

举一反三

如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC，则图中共有相似三角形（　　）

A．2对

B．4对

C．6对

D．8对

题型：不详难度：| 查看答案

对于平面图形A，若存在一个或一个以上的圆，使图形A上任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖，图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖，若长宽分别为2cm与1cm的矩形被两个半径均为r的圆覆盖，则r的最小值为______cm．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

半径为4的圆内接正六边形的面积是______．

题型：湘西州难度：| 查看答案

如图有一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为______cm．魔方格

题型：金华难度：| 查看答案

半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为______．

题型：红桥区一模难度：| 查看答案