如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为(2,0),线段OA的长为6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处.(1)请
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如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为(2,0),线段OA的长为6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处.(1)请
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60°,点B坐标为(2,0),线段OA的长为6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在点C处,点B落在点D处.
(1)请在图中画出△COD;
(2)求点A旋转过程中所经过的路程(精确到0.1);
(3)求直线BC的解析式.
答案
(1)见图(2分)
(2)旋转时以OA为半径,60度角为圆心角,则
60×π×6
180
=2π≈6.3;(5分)
(3)过C作CE⊥x轴于E,
则OE=3,CE=3
3
,∴C(-3,3
3
),(7分)
设直线BC的解析式为y=kx+b,
则
2k+b=0
-3k+b=3
3
;
∴解得:
k=-
3
3
5
b=
6
3
5
(9分)
∴解析式为y=-
3
3
5
x+
6
3
5
.(10分)
举一反三
如图,在△ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C=45°,以A为圆心,以AC长为半径作弧与AB相交于点E,与BC相交于点F.
(1)求
CE
的长;
(2)求CF的长.
题型:不详
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|
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如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠APC=60°.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若⊙O的半径为
9
3
,∠BCP=40°,求
PA
的长.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为△ABC内一点,AO=2,如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°,使AB与AC重合,则点O运动的路径长为( )
A.2
B.
2
2
C.
2
3
π
D.π
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC,BC
∥
AO,A(-2,0),B(-1,1
),将直角梯.形OABC绕点O顺时针旋转90°后,点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处.请你解答下列问题:
(1)在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′;
(2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长.
题型:不详
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,AD绕着点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D′时,则弧DD′的长为( )
A.π
B.0.5π
C.7π
D.6π
题型:不详
难度:
|
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