如图,有一弓形钢板ACB,弧ACB的度数为120°,弧长为L,现要用它剪出一个最大的圆形板料,则这一圆形板料的周长为______.
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如图,有一弓形钢板ACB,弧ACB的度数为120°,弧长为L,现要用它剪出一个最大的圆形板料,则这一圆形板料的周长为______.
题型:不详
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如图,有一弓形钢板ACB,弧ACB的度数为120°,弧长为L,现要用它剪出一个最大的圆形板料,则这一圆形板料的周长为______.
答案
L=
120πr
180
,
解得弓形钢板的半径r=
3L
2π
.
圆的边与弓形钢板的边都相连时最大.
根据弓形的120度角,画图,求出圆形的半径为弓形钢板的半径的
1
4
,
所以圆形半径为:
3L
8π
,
所以圆形板料的周长=2π?
3L
8π
=
3
4
L.
举一反三
如图,一根绳子与半径为30 cm的滑轮的接触部分是
CmD
,绳子AC和BD所在的直线成30°的角.请你测算一下接触部分
CmD
的长.(精确到0.1 m)
题型:不详
难度:
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圆锥的底面直径为30cm,母线长为50cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( )
A.108°
B.120°
C.135°
D.216°
题型:不详
难度:
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已知100°的圆心角所对的弧长为5πcm,则这条弧所在圆的半径为( )
A.7cm
B.8cm
C.9cm
D.10cm
题型:不详
难度:
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已知扇形的半径为3cm,面积为3πcm
2
,扇形的弧长是______cm(结果保留π)
题型:响水县一模
难度:
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已知如图,两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C,D,OC:CA=3:2,则弧CD和弧AB的长度比为( )
A.1:1
B.3:2
C.3:5
D.9:25
题型:不详
难度:
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