在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上。（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A

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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上。（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁；
（2）求点A旋转到A₁所经过的路线长。

答案

解：（1）如图：

（2）∵ 点A旋转到A₁所经过的路线长为以OA为半径圆的周长的

，
∴ 点A旋转到A₁所经过的路线长为

。

举一反三

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置，若BC=15cm 那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为

[ ]
A.

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如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为（）（结果保留准确值）。

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如图，圆上有A，B，C，D四点，圆内有E，F两点且E，F在BC上，若四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系，正确的是

[ ]
A、

B、

C、

D、

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如图所示，在Rt△ABC中，斜边AB=

，∠A=45°，把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，则顶点C经过的路线长为（）。

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为（）（结果保留

）。

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