某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60°，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，∠BAC=30°，则此工件的面积为______．

题型：不详难度：来源：

答案

连接BC．假设圆弧BC的圆心是O，连线AO，BO，CO，且BO与AC交点为M（圆点O其实是在线段AC的下方的，注意圆弧的度数），
∵AB=BC，∠BAC=30°，
∴△ABC的面积就是△BOC的面积，
∴这个图形的面积就是

圆的面积，半径是AB长6cm，也就是面积是6π．
故答案为6π．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2．分别以A、B、C为圆心，以1为半径画圆，则图中阴影部分的面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，⊙A的圆心为（4，0），半径为2，OP切⊙A于P点，则阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．2

C．

4π

-2

D．2

4π

题型：不详难度：| 查看答案

如图，依次以三角形，四边形，…，n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且任意两圆均不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S₃，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S₄，…，n边形与各圆重叠部分面积之和记为S_n，则S₁₀₀的值为______．（结果保留π）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案