如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是______，阴影部分面积为（结果保留π）______．

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是______，阴影部分面积为（结果保留π）______．

答案

∵正方形ABCD是正方形，则∠C=90°
∴直线CD与⊙O的位置关系是相切．
连接OE，CE
∵正方形的对角线相等且相互垂直平分
∴CE=DE=BE
∵CD=4
∴BD=4

2

∴CE=DE=BE=2

2

梯形OEDC的面积=（2+4）×2÷2=6
扇形OEC的面积=

90π×22

360

=

90π×4

360

=π
∴阴影部分的面积=6-π．