如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=3，则顶点A运动到点A″的位置时，

题型：不详难度：来源：

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=

，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是______．（计算结果保留π）

答案

由题意知：S=

120π×22

360

90π×3

360

×1×

25π

．
故答案为：

25π

．

举一反三

如图所示，ABCD是正方形，

的圆心在B处，

ADC

是以AC为直径的半圆．设AB=a，则阴影部分的面积是______．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

，则阴影部分图形的面积为（　　）

A．4π

B．2π

C．π

D．

2π

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如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的每个弓形的面积为______．

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如图，OC为半径，AB为弦，OC⊥AB，垂足为D，OC=12cm，CD=6cm．则S_弓形ACB=______．

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如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（　　）

A．A处

B．B处

C．C处

D．D处

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