如图，OC为半径，AB为弦，OC⊥AB，垂足为D，OC=12cm，CD=6cm．则S弓形ACB=______．

题型：不详难度：来源：

如图，OC为半径，AB为弦，OC⊥AB，垂足为D，OC=12cm，CD=6cm．则S_弓形ACB=______．

答案

连接BO，
∵OC⊥AB，垂足为D，OC=12cm，CD=6cm，
∴AO=12cm，AD=

AO2-DO2

=6

3

cm，
cos∠DOA=

DO

AO

=

6

12

=

1

2

，
∴AB=12

3

cm，
∴∠DOA=60°，
∴∠AOB=120°，
∴S_扇形AOB-S_△AOB=

120×π×122

360

-

1

2

×6×12

3

=（48π-36

3

）cm²，
故答案为：（48π-36

3

）cm²．