如图圆中的阴影部分面积占圆面积的16,占长方形面积的15;三角形中阴影部分面积占三角形面积的19,占长方形面积的14.则圆、长方形、三角形的面积比(  )A.2

如图圆中的阴影部分面积占圆面积的16,占长方形面积的15;三角形中阴影部分面积占三角形面积的19,占长方形面积的14.则圆、长方形、三角形的面积比(  )A.2

题型:不详难度:来源:
如图圆中的阴影部分面积占圆面积的
1
6
,占长方形面积的
1
5
;三角形中阴影部分面积占三角形面积的
1
9
,占长方形面积的
1
4
.则圆、长方形、三角形的面积比(  )
A.24:20:45B.12:10:22C.48:40:89D.20:28:42

答案
设圆的面积为6S,
∵圆中的阴影部分面积占圆面积的
1
6

∴圆中的阴影部分面积=S,
又∵圆中的阴影部分面积占长方形面积的
1
5

∴长方形面积=5S;
而三角形中阴影部分面积占长方形面积的
1
4

∴三角形中阴影部分面积=
5S
4

∵三角形中阴影部分面积占三角形面积的
1
9

∴三角形面积=
5S
4
•9=
45S
4

所以圆、长方形、三角形的面积比=6S:5S:
45S
4
=24:20:45.
故选A.
举一反三
如图,已知:⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证:AC=CP;
(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1).
(参考数据:


3
=1.73
,π=3.14)
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如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=2cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是______cm2
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如图,在半径是2的⊙O中,点Q为优弧MN的中点,圆心角∠MON=60°,在NQ上有一动点P,且点P到弦MN的距离为x.
(1)求弦MN的长;
(2)试求阴影部分面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)试分析比较,当自变量x为何值时,阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系.
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如图,以BC为直径,在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是______.
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如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,若∠APB=60°,⊙O的半径为3,则阴影部分的面积为______.
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