如图，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是______．

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答案

∵在圆心角为90°的扇形内作半圆，
∴AC=BC，∠CAB=∠ABC=45°，
∵BC为直径，
∴CD⊥AB，
∴△ADC是等腰直角三角形，
S_阴影=S_扇形CAB-S_△ACD
=

×π×2²-

=π-1．
故答案是：π-1．

举一反三

如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为______．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E．则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为______．

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如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大小关系．

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如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的

上，求

的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）

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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．1+

C．1

D．2-

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