如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,切AC边于点D,交BC边于点E.则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,切AC边于点D,交BC边于点E.则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,切AC边于点D,交BC边于点E.则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为______.
答案
连接OD,OE,则OD⊥AC,过点E作EF⊥OD于F.
在Rt△OEF中,OE=2,∠OEF=30°.
∴OF=1,EF=
3
.
∴S
阴
=S
梯形OECD
-S
扇形EOD
=
1
2
(1+2)×
3
-
60π×
2
2
360
=
3
3
2
-
2
3
π
.
举一反三
如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.
题型:不详
难度:
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如图,已知菱形ABCD为2cm.B、C两点在以点A为圆心的
EF
上,求
BC
的长度及扇形ABC的面积.(结果保留π)
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为( )
A.2
B.1+
π
2
C.1
D.2-
π
4
题型:不详
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图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
题型:不详
难度:
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已知:如图,扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同,设AA′=BB′=d.
AB
=l
1
,
A′B′
=l
2
.
求证:图中阴影部分的面积
S=
1
2
(
l
1
+
l
2
)d
.
题型:不详
难度:
|
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