如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）A．2B．1+π2C．1D．2-π4

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如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．1+

C．1

D．2-

答案

AB=BC，
∴∠C=45°，
∴DC=BD，
∴由BD，CD组成的两个弓形面积相等，
所以阴影部分的面积就等于△ABD的面积，
所以S_△ABD=2×1÷2=1．
故选C．

举一反三

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

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已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′=BB′=d．

=l₁，

A′B′

=l₂．
求证：图中阴影部分的面积S=

(l1+l2)d．

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如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的

倍．

（1）求⊙O的半径R；
（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．

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如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是______．（结果保留根号）

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