如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为多少?(结果保留π).
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为多少?(结果保留π).
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为多少?(结果保留π).
答案
设各个部分的面积为:S
1
、S
2
、S
3
、S
4
、S
5
,
如图所示:
∵两个半圆的面积和是:S
1
+S
5
+S
4
+S
2
+S
3
+S
4
,△ABC的面积是S
3
+S
4
+S
5
,阴影部分的面积是:S
1
+S
2
+S
4
,
∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积.
即阴影部分的面积=
1
2
π×4+
1
2
π×1-
1
2
×4×2=
5
2
π-4.
举一反三
如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中由弧BB′,B′A′,弧A′C,CB围成的阴影部分的面积是______.(结果保留根号)
题型:不详
难度:
|
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如图,把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置,使得边AD与AB重合,其中∠ACB=∠ADE=90°.
(1)请直接写出旋转角的度数;
(2)若
BC=2
2
,试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积.
题型:不详
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如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于E.则直线CD与⊙O的位置关系是______,阴影部分面积为(结果保留π)______.
题型:不详
难度:
|
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如图,以直角△OAB的直角顶点O为圆心、直角边OA(或OB)为半径作圆,过点B(或点A),则阴影部分面积的四倍是______平方厘米.
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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