如图,在平行四边形ABCD中。(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF=DE;连接EF;(2)求证:四边
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如图,在平行四边形ABCD中。(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF=DE;连接EF;(2)求证:四边
题型:青海省中考真题
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如图,在平行四边形ABCD中。
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠ABC的平分线BE交AD于E;在线段BC上截取CF=DE;连接EF;
(2)求证:四边形ABFE是菱形。
答案
解:(1)作图“略”;
(2)∵ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC
又∵DE=CF
∴AD-DE=BC-CF,即AE=BF
∵AE∥BF
∴四边形ABFE是平行四边形
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBF
又∵AD∥BC
∴∠AEB=∠EBF
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
∴
是菱形。
举一反三
如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°的菱形,剪口与折痕所成的角α的度数应为
[ ]
A.15°或30°
B.30°或45°
C.45°或60°
D.30°或60°
题型:四川省中考真题
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如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M。
(1)求证:△ABC≌△DCB ;
(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论。
题型:云南省中考真题
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是
[ ]
A.BA=BC
B.AC、BD互相平分
C.AC=BD
D.AB∥CD
题型:江苏省中考真题
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如图,菱形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,AB=5cm,AO=4cm,则BD=( )cm。
题型:福建省中考真题
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如图,平行四边形ABCD中,
,AB=1,
,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F。
(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。
题型:甘肃省中考真题
难度:
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